有容量集合覆盖选址问题的降阶回溯算法
【摘要】 有容量集合覆盖选址问题是组合优化中的一个经典的NP-Hard问题,在许多工程领域和科学领域中的应用十分广泛.本文将集合覆盖问题的模型应用到有容量设施选址问题中,首先研究了该问题的数学性质并给予相应的证明,利用这些数学性质能够对问题进行降阶,降低问题求解难度;然后设计了上界子算法、下界子算法和分配子算法,基于这些子算法提出了一种能够快速缩小问题规模同时能得到精确解的降阶回溯算法;最后文章通过分析和求解一个示例来进一步阐述本文算法的原理和执行过程.关键词:集合覆盖;有容量选址问题;降阶算法;上界;下界;回溯算法
