基于Logistic插值模型的约束阻尼结构拓扑动力学优化
【摘要】 建立阻尼板有限元动力学方程，求解模态损耗因子算式。构建以模态损耗因子倒数为目标函数，以阻尼单元相对密度为拓扑变量，以阻尼材料用量及频率为约束的优化模型，采用优化准则法解算该模型。运用序列凸规划法构造目标函数的凸性逼近函数而对准则法进行改进，基于SIMP(SolidIstropicMaterialwithPenalization)和RAMP(RationalApproximationofMaterialProperties)材料插值模型推导出逼近函数对于拓扑变量的灵敏度，从而实现了两种插值模型下的改进准则法(OC)，并验证了改进法具有全域性优化特性。针对这两种插值模型在对阻尼单元的密度进行惩罚时存在偏惠性问题，结合Logistic(LOGS)函数的几何特征，提出可以对单元密度范围进行选择性惩罚的LOGS模型，编程实现了基于LOGS插值的改进准则法。研究表明:LOGS模型比SIMP和RAMP具有更佳的单元惩罚特性，能更均衡地将单元中间密度惩罚至0或1，从而能得到更具全域性、减振效果更佳、更便于实施的阻尼与约束层优
