基于稀疏表示的电力负荷数据补全
【摘要】 数据缺失在电力负荷数据采集过程中经常发生，对提高算法的预测精确度带来了不利影响。现有的缺失数据补全算法只适用于缺失数据量较少的情况，而对于缺失数据较多的情况表现不佳。面对严重数据缺失的挑战，文中提出了一种基于稀疏表示的电力负荷缺失数据补全方法。首先以数据随机缺失为前提，将训练数据中假定缺失后的数据与完整的训练数据上下拼接构成训练矩阵;其次，利用离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，DCT）生成一个过完备字典，并根据训练矩阵对其进行学习，旨在通过调优得到一个合适的字典，能对训练矩阵中的样本进行最好的稀疏表示。最后，在测试阶段，先利用学习后字典的上半部分获得测试集缺失数据的稀疏表示，然后利用稀疏表示和学习后字典的下半部分重构出无缺失的完整数据。实验结果表明，使用该方法对电力负荷数据缺失值进行补全，可以获得比传统插值方法、基于相关性的KNN算法、时空压缩感知估计算法以及时序压缩感知预测算法更高的精度。即使数据缺失率高达95%，该方法依然可以有效地补全缺失数据。
