基于节点加权和边加权的重分形研究
【摘要】 目前对于网络重分形的研究，在网络权重性质方面主要是原始网络、节点加权网络、边加权网络，每一个都是单独进行研究，论文主要对同时包含节点权重和边权重的网络进行分析，研究网络广义分形维数的变化情况。首先对已有的沙箱算法进行改进，并利用分形布朗运动时间序列进行改进算法的验证，然后利用改进的沙箱算法对由分形布朗运动时间序列生成的同时包含节点权重和边权重的可视复杂网络进行计算，接着同时单独改变边权重和节点权重，进一步研究广义分形维数随边权重和节点权重改变的变化情况。结果表明改进沙箱算法在保持了传统沙箱算法计算精度的前提下，大大地提高了计算的速度。对于同时单独改变节点权重和边权重，对复杂网络的广义分形维数的影响是截然不同的，节点权重的变化基本不影响网络广义分形维数的变化，而边权重则大大的影响且不同权重指数下的影响情况各不相同。
