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奇异摄动内层问题的宽度估计及其数值求解

【摘要】 针对奇异摄动内层问题的数值计算，提出了一种内层宽度的估计方法。通过区域分解将原问题拆分为退化问题和内层问题两部分，采用重心形式的有理谱配点法进行离散求解。为了确定内层的宽度，设计了基于一阶导数连续性条件的非线性优化问题。进一步，借助Adomian分解法考虑了一类非线性内层问题的线性化求解。数值实验验证了该方法的可行性和有效性，对线性和非线性问题均给出了内层宽度的一个合理估计，同时数值解也达到了不错的计算精度。

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