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带参数的渐近线性椭圆方程组解的分歧性

【摘要】利用Lyapunov-Schmidt约化方法结合Rabinowitz大范围分歧理论，研究了一类带有参数的渐近线性椭圆方程组正、负解的存在性以及分歧性。首先给出了由正、负解所组成的连续统在分歧点附近的存在性，结合非线性项的合理假设，进而给出了连续统在分歧点附近沿着λ方向的分歧性态。