减速板故障下的RLV末端区域能量管理算法设计
【摘要】 针对可重复使用运载器（RLV)在末端区域能量管理阶段可能存在减速板故障而无法精确控制速度大小，导致无法稳定到达着陆窗口的问题，提出一种考虑减速板故障下的在线RLV末端区域能量管理算法。首先给出减速板卡死故障下的飞行器运动模型，并分析其对飞行器运动产生的影响。然后，在能量走廊内设计纵向标称轨迹，结合飞行能力，设计有限时间轨迹跟踪控制器跟踪地面侧向几何轨迹。最后，分析动压剖面与飞行距离之间的关系，提出减速板卡死故障下的在线修正动压剖面算法，将传统的动压剖面四参数求解简化为单参数更新问题,避免动压剖面的迭代，简化计算流程。仿真结果表明，所设计的算法在减速板故障且存在气动不确定性时，能够顺利到达自主着陆窗口，具有鲁棒性。关键词:减速板故障;能量走廊;轨迹跟踪控制器;在线修正动压剖面中图分类号:V448.2DOI:10.3873/j.issn.1000-1328.2020.06.019文献标识码:A文章编号:1000-1328(2020)06-0820-09DesignofTerminalAreaEnergyManagementAlgorithmforRLVwithAirbrakeFailureQUANShen-ming,WANGSong-yan,CHAOTao,YANGMing(ControlandSimulationCenter,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080,China)Abstract:Aimingattheproblemthatareusablelaunchvehicle(RLV)mayhaveairbrakefailureduringtheterminalareaenergymanagementphaseandcannotaccuratelycontrolthespeed,whichmayleadtoafailuretoreachthelandingwindowsteadily,anon-lineRLVterminalareaenergymanagementalgorithmconsideringthefailureoftheairbrakeisproposed.Firstly,themotionmodelofthevehicleundertheconditionthattheairbrakeisstuckisestablished,andtheinfluenceonthevehiclemotionisalsoanalyzed.Secondly,thelongitudinalnominaltrajectoryofthevehicleisdesignedbasedontheenergycorridormethod.Incombinationwiththeflightcapability,afinite-timeconvergencetrajectorytrackingcontrollerisdesignedtotrackthegroundgeometrictrajectory.Then,therelationshipbetweenthedynamicpressureprofileandtheflightdistanceisdeduced.Thetraditionalfour-parametersolutionofthedynamicpressureprofileissimplifiedtoasingleparameterupdateproblem.Anon-linemodifieddynamicpressureprofilealgorithmundertheconditionthattheairbrakeisstuckisproposedtoavoidtheiterationofthedynamicpressureprofile.Finally,thesimulationverificationshowsthattheRLVcanreachtheautonomouslandingwindowsmoothlywhentheairbrakeisfaultyandwithaerodynamicuncertainty,whichisrobust.Keywords:Airbrakefailure;Energycorridor;Trajectorytrackingcontroller;On-linedynamicpressureprofilecorrectionalgorithm〇引言RLV)的末端区域能量管理阶段（Terminalareaenergymanagement，TAEM)位于再入飞行阶段之后，可重复使用飞彳了器（Reusablelaunchvehicle，自动着陆阶段之前，是衔接再入段和着陆段的重要收稿日期:2020-03-16;修回日期:2020-05-27基金项目:国家自然科学基金（61627810,6P90562,614〇3096)第6期权申明等:减速板故障下的RLV末端区域能量管理算法设计821过程。一般来说,飞行器长时间处于再人飞行阶段，由于气动环境的不确定性,TAEM初始状态中位置、速度存在偏差。在整个TAEM过程中，发动机无法提供动力，需要依靠自身运动状态进行能量的控制。为了保障飞行器的安全着陆,TAEM算法应在终端可能会导致飞行任务难以完成，甚至威胁到相关人员的安全，前述控制系统设计中尚未考虑。针对减速板故障导致无法到达着陆窗口的问题，本文提出一种考虑减速板故障下的在线的RLV末端区域能量管理算法。首先结合纵向能量走廊和地面侧向几时刻将飞行器控制在自动着陆段所要求的初始窗口何轨迹，得到标称飞行轨迹。然后分析了动压剖面范围内[1]。对飞行轨迹的影响，主要为动压选取与飞行距离的TAEM通过调节能量变化规律，改变飞行器高关系，在此基础上，设计在线修正动压剖面策略，将度、速度以及倾角的变化规律，安全到达着陆窗口，满足着陆所需各种的条件。通常情况下，TAEM阶段中由于初始和终端位置相对固定，有三种方法进传统的动压剖面四参数求解简化为单参数更新问题，提高了计算效率。同时，证明了动压剖面单参数更新的可行性。仿真结果表明，所提出的TAEM算行能量控制:1)增加飞行距离进行速度耗散，一般法能够控制飞行器安全到达自动着陆窗口，具有一需要设计航向校准段圆心位置和转弯半径两个参定的鲁棒性。数[2];2)调制动压，通过改变飞行高度与速度的关系进行能量调节[3-4];3)调制速度制动，通过减速板直接对飞行器速度进行调节。整个TAEM过程一般包含捕获段、航向校准段（Headingalignmentc〇ne，HAC)和进场前飞行段三个阶段，每个阶段有各自的任务。现阶段的TAEM制导算法研究主要包括两部分内容:轨迹设计与制导跟踪。早期的TAEM轨迹设计方法大多在分离的二维平面内进行离线设计[1〇7]，能够适应小范围的侧向机动需求，同时对飞行器的初始状态要求严格，因此适应性较差。部分学者结合蛇形机动形式，优化得到三维机动飞行轨迹，但本质上仍为二维轨迹设计方法[3]。随着轨迹设计算法的不断发展和计算机水平的提高，三维的在线计算方法不断提出[843],能够根据飞行器的实际状态进行在线轨迹设计，具有较强的适应性。张恒浩[8]提出一种快速生成算法能够自动选择直接进场或者间接进场策略，通过不断迭代校正计算得到HAC的中心位置与终端半径以调节航程。文献[9]采用增加直线预测捕获段的方式，然后求解存在动压、过载约束情况下的非线性规划问题，得到最优HAC中心位置。Lan等[1°]则重点研究了飞行器倾侧角受限情况下的三维轨迹在线1模型描述为了简化分析过程，可以忽略运动学和动力学方程中的次要项，并假设高度随时间变化率等于地心距随时间变化率，根据牛顿第二定律及运动学关系，建立TAEM段飞行器三自由度运动方程。h=vsin^-i;cos^sintrrc〇Sd>A"VCOSdcOSCTi小=-~~•■-CD(Ma,a,Se)qSrefv=---------------------------------------------------gsin^.^ma_CL(Ma,g,8e)qSIctcosyc_gc〇s0mvVi;cos^tancf)sino~rCL(MaJa,8e)qSTe(sinyrmvcos6(i)式中:/i，A，小，i;，0，为质心运动方程的状态量，分別表示飞行高度、经度、纬度、飞行速度、速度倾角、速度偏角，L为参考面积，Ma为飞行马赫数，《?为飞行动压，g为重力加速度，4和(^分别为升力系数、阻力系数，倾侧角I以及攻角a和减速板角度&为质心运动方程的控制量。同时，为了提高计规划方法,并考虑了纵向、侧向两个平面运动的耦算效率，以上各物理量可采用归一化处理，归一化过合，实时规划出三维飞行轨迹。刘智勇等[通过航程不做详述。程预测在线生成轨迹，给出了减速板角度偏转规律减速板在亚音速状态下工作，通常在TAEM阶和高度/航程联合调节方案。然而，在TAEM过程中，减速板由于突发故障段的后期并在自动着陆之前，主要用于对速度的调控。对于TAEM阶段中减速板正常工作的飞行器，822宇航学报第41卷CD(Ma，a，5,)通常仅是马赫数、攻角以及减速板角度5,的非线性函数。在一定的高度、速度条件下,可以看出，飞行器受到的阻力越大且航迹倾角幅值越小，能量消耗越快。能量走廊可以通过飞行当飞行器减速板正常工作时，该值可以作为一维控试验或者理论分析得到，对于相同的初始能量状态，制量调节阻力系数进而改变速度大小。当飞行器发选取不同的动压剖面边界构成了能量走廊。生减速板卡死的故障时，减速板角度将为常值良，仅有倾侧角I和攻角ct两个量作为可调的控制输入，阻力系数将变为CD(Ma,aA)。空间运动为三维且对需要调控速度，而系统具有两个控制量，控制难度将增大。因此，研究减速板卡死故障情况下如何实现能量管理的目标，具有较强的工程意义。2TAEM标称轨迹设计与轨迹跟踪2.1纵向标称剖面设计能量走廊体现了RLV飞行过程中具有的能量进行纵向轨迹离线设计时，通常忽略侧向运动的影响，令倾侧角为零得到--------a-sin^mC[/lSref_geos6mvv(6)由于飞行器受到物理结构的限制，需要对飞行动压进行限制。在TAEM无动力飞行过程中，高度逐渐降低，大气密度增大变快，速度损失较快，而动压是速度和高度的函数，因此其变化相对缓慢。动与动压、过载约束及升阻特性之间的关系，是飞行器压改变后，阻力、速度倾角均会发生变化，最终改变安全飞行的区域。待飞距离是飞行器沿着地面投影能量变化规律。此外,调节动压剖面相比直接调节从当前飞行状态到终端位置的剩余飞行总长度，因速度会产生更加稳定的效果。此可以通过直接设计地面几何轨迹得到待飞距离的大小。在能量走廊中选择一条曲线作为能量剖面，该曲线是待飞距离的函数。结合飞行器的飞行能力，沿着最大动压飞行得到最陡下滑剖面得到能量走廊上边界(通常飞行距离最短），保持最大升阻比飞行得到能量走廊下边界。因此，首先需要求出能量走廊的边界，进而在其中设计合适的标称能量剖面。飞行器的机械能为E=mgh+iv2定义飞行器的单位重量能rE,=W=h+v22g(2)(3)式中:IF=mg为飞行器的重量。TAEM阶段飞行器无动力飞行，无质量变化，假设重力加速度g不变，则£与£^是等价的。记尺为待飞距离，则单位重量能随航程的变化率为~dR^^kdR=l¥+7d7)dfi⑷/Ndi/dhi;dt;\dt将丁=VCOS0代人可得d艺由g，推导可得:dqI1dppSCj)\dh=\~pAh-^ne)q~PgTTlgCO^〇tn^0Lpdh〇SC,-1-----rrsmd„(7)假设动压-高度剖面已知，便可得到动压随高度变化规律，给定任一高度便可求得Q和，进而得到纵向运动的其它状态量。动压剖面是将动压随高度变化设计为分段的三次多项式，其中C。，C,，c2,c3为待求参数。q{h)-c0+cth+c2h~+c3h3(8)那么动压随高度变的变化率为=c,+2c2h+3c3h~(9)an由于TAEM段初始状态中的髙度A。和动压9。已知，着陆窗口处的高度~和动压<7f已知，同时为了保证飞行器在TAEM终端位置的平稳过渡，还需■^=〇,此外，文献[8]令/imid=(/i。+/if)/2和9mid=(9。+9f)/2，虽然文中作者未严格证明这种方法的最优性，但是在一定程度上降低了求解问题dRfcos^Wcosd的难度。由于气动参数在标称数值左右均匀分布,(5)且在动压剖面形式固定情况下，动压剖面幅值与飞第6期权申明等:减速板故障下的RLV末端区域能量管理算法设计823行射程近似负相关，因此选用和时，所得到的标称轨迹具有较强的鲁棒性。将以上四组数据代称射程）。2.2侧向几何轨迹设计入方程组可以求解得到待求参数。-1hi-"1"0K~C〇"Clc2Lc3-hLh)K1允mid1"f12h,3h2f.-0在侧向上，末端区域能量管理段地面投影轨迹示意图如图2所示:'Qo'Qmid<7r-0-(10)通常情况下,TAEM初始高度为/=25km,终端高度心=3kmHd=14km时〇,则上式右侧方阵的行列式值不为零或者极小值，其逆存在。通过选取合适的动压剖面，进而求得纵向运动状态。设计动压剖面时需要注意飞行器结构能力的限制，在初始和终端动压满足的同时，过程中任意时刻均不可超过动压约束边界[7]。动压的大小会影响飞行距离，可以根据以上的原则选取合适的动压剖面。采用图1所示流程进行能量走廊设计:图2TAEM段地面投影轨迹示意图Fig.2SchematicofgroundprojectiontrajectoryofTAEMphase沿着轨迹从终点（原点）反向计算，最后一段为自主着陆段飞行轨迹地面投影，是沿%轴从HAC终点到终点条件的距离。飞行器在HAC转弯时的地面投影可以在极坐标下用半径和转弯角可得初始航向误差角为I^AC=i/fT-(A则沿圆形段心c的距离为^AC=rAC|l/fACI式中:转弯半径rAC可通过最大法向过载计算v2cos0g〇tan(^VG)TkC地面轨迹距离之和为(17)(18)(19)(20)(21)rpred~^AC+^1+^HAC+(^2)在某些条件下，心C,4或AM段可以为零。2.3有限时间轨迹跟踪控制器轨迹设计为轨迹跟踪提供参考轨迹，一般情况下，TAEM段的制导从纵向和侧向两方面进行，TAEM中各个飞行阶段由于目的不同需要分别设计轨迹跟踪控制器。侧向上主要通过预测地面待飞航程进行倾侧角修正进行侧向轨迹跟踪。纵向上通过反馈高度偏差调节过载进行高度控制。捕获段需要控制飞行器朝着HAC柱面初始切点位置飞行，以便飞行轨迹和HAC的表面某点相切，而后飞行器沿着HAC表面飞行的同时控制其能量大小。在进场前飞行段飞行器将沿着跑道中心线进行直线平飞到达自动着陆段接口处。1)捕获段捕获段位于TAEM段的起始段，在捕获段阶段，飞行器轨迹的地面投影与HAC的位置、最终半径和螺旋系数三个因素有关,为了使飞行器飞行轨迹与HAC相切，倾侧角指令应与航向偏差角成正比。捕获段倾侧角指令为:yc=G„/Vat(23)gtanyc=-----V2cos8rHAC(24)飞行器在沿着HAC柱面飞行时不断进行航向修正，最终对准跑道。得到飞行器在航向校准段的飞行关系式如式(25)所示。7cref=arctanv2cos0rH\cg(25)当飞行器需要沿HAC柱进行飞行时，参考倾侧角的计算公式如式(5)所示。yc=arctan(1)+KR\r+A:RDAr(26)\^^HAC/为了使飞行器更加精确地跟踪HAC柱的地面投影，将实际的倾侧角指令设为参考倾侧角的前馈输人与闭环反馈之和，如式（26)所示。式中Ar是转弯半径偏差，心和KRD均为控制器比例系数。3)进场前飞行段Tc=-GRAy-CDRAy(27)当飞行器在一定角度范围内对准跑道时，即进人进场前飞行段。上式中，Ay表示飞行器的实际位置与跑道轴线的侧向偏差，CR和CDR表示比例系数。纵向上，控制飞行器跟踪标称动压曲线,动压相对于飞行高度和速度数值较大。因此纵向制导设计选用跟踪动压-高度剖面，以实现对飞行器速度的控制。飞行器可以通过两种途径减小动压大小[6]:-种方式通过减慢飞行器降高速度，减小大气密度过快增加的影响;另一种方式可以增大阻力，快速消耗速度，但是这样会导致升力减小，飞行高度降低更快，因此方式二需要适当增加阻力，达到速度减小和高度降低的平衡状态。通过过载控制可以实现对动压的调节，在动压过大情况下，增加过载和升力，增大攻角值,所受阻力增加，减速效果增强。纵向上，根据法向过载计算公式，可知'二ig0，那么《=M,将式中对应项代入，可得9倾侧角的计算如上式所示，是控制器比例系数，A«Aat是飞行器航迹偏角偏差。g2)航向校准段=JL(CA_gcos6\=g\mvvIrng(28)第6期权申明等:减速板故障下的RLV末端区域能量管理算法设计825得到L+COS0)爪g。根据<7=y/和,可知dv1dpHdt2dt,2=qA---gsing)-^q/3v、in6=qv(z^<_gsiney}、LiyDm^-^3sin^=QnYS21-nv-cos6•d、lud.\-sin0-`=f(q,ny)(29)记A=\，且/(*丨，w)二At，将M视为系统虚拟控制量，则式(29)可写为*i=/(*,,u)=fi期望动压值为1,构造滑模面sM，设计有限时间动压剖面跟踪控制器fx--k•sgn(s)|s|a(30)t，针对(31)式中:左>0,00(36)假设在TAEM过程中，0<0，幅值和变化率均为小值，那么可以视为常值h。对于不同的动压曲线，由于初始和终端状态已经固定，9。和&为00.51.0高度/m1.52.0x105(c)能量变化曲线图4状态量随K值变化曲线Fig.4StatecurveswithdifferentK小于实际待飞距离时，减小动压剖面的大小，飞行器，飞行髙度增加，减小速度损耗，可以增加射程;当标准动压剖面下的飞行距离大于实际待飞距离时,增大动压数值飞行高度将会降低，加快速度损耗，可以减小射程。图5给出了飞行器根据能量-待飞射程曲线,调节动压剖面的示意图,可以令^1_^Prep^2_^Pre9l~?Pre=-------0，Ag(/〇>0,因此，射程和增益系数K为负相关关第6期权申明等:减速板故障下的RLV末端区域能量管理算法设计827系，随着&的均匀增加，在能量走廊内，射程逐渐减小。以上结论得证。4仿真校验飞行器纵向运动上主要跟踪动压剖面，并随着可行的地面轨迹。建立发生减速板故障的仿真场景，并采用以下仿真流程进行TAEM阶段的仿真分析。以升力系数摄动=5%，阻力系数摄动AC,=-5%，且飞行器在亚音速阶段发生减速板卡死故障（5,=5°)为例对飞行器进行仿真分析，各飞行状态实时修正，侧向运动上通过实时规划出的状态量反归一化后变化曲线如图5所示。<104E-12-15<104E2s程程•10-5dx/m0(b)无修正地面投影轨迹•104dr/m(a)动压剖而修正地面投影轨迹:M_期能能实望量量阮待下上待飞界界飞射射50100射程/km100200(c)动压剖而修正能量走廊曲线图6气动参数摄动仿真结果Fig.6Aerodynamicparameterperturbationsimulationresults当升力系数摄动AC,.=5%,阻力系数摄动-5%时，飞行器相同状态下升力增加、阻力走廊和地面侧向几何轨迹，得到标称飞行轨迹。当存在减速板卡死故障及参数不确定性时，设计在线减小，相比标称轨迹，飞行器具有更大的速度和能修正动压剖面策略，将传统的动压剖面四参数求解量，因此应该适当增加飞行器动压值，通过以上有动简化为单参数更新问题，提高了计算效率。仿真结压剖面修正情况下的仿真结果，可以看出，在加入动果表明，所提出的算法能够到达着陆窗口，具有一定压剖面修正后，飞行器能够以期望的飞行距离到达的鲁棒性。着陆窗口。5结论对于存在减速板故障下的RLV末端区域能量管理问题，本文给出了一种考虑减速板故障下的在线的RLV末端区域能量管理算法。通过纵向能量参考文献[1]LiangZ,LiQ,RenZ.Onboardplanningofconstrainedlongitudinaltrajectoryforreusablelaunchvehiclesinterminalarea[J].AdvancesinSpaceResearch,2016,57(3):742-753.[2]沈宏良，龚正.航天飞机末端能量管理段在线轨迹设计方法828宇航学报第41卷[J]•宇航学报.2008(2):430-433.[ShenHong-liang，[10]LanX,XuW,WangY.3DprofilereconstructionandguidanceGongZheng.Methodologyofonboardtrajectorydesignforspacefortheterminalareaenergymanagementphaseofanunpoweredshuttleterminalareaenergymanagementphase[J].JournalofRLVwithaerosurfacefailure[J].JournalofAerospaceAstronautics,2008(2):430-433.]Engineering,2020,33(3):04020003.[3]臧希恒，胡永太.亚轨道飞行器能量管理段轨迹设计[J].航[11]刘智勇，何英姿.基于在线轨迹生成的末端能量管理段复合空学报，2016(S1):102-108.[ZangXi-heng，HuYong-tai.制导技术[J].战术导弹技术，2017(4):66-72.[1^7^TrajectorydesignforterminalareaEnergymanagementofyon.HeYing-zi.Compositeguidancebasedononboardtrajectorysuborbitalreusablelaunchvehicle[J].ActaAeronautica,2016generationforterminalareaenergymanagementIJ].Tactical(SI):102-108.]MissileTechnology2017(4):66-72.][4]陈功，解志军，崔乃刚.升力式再人飞行器末端能量管理方法[12]LanXJ,LiuL,WangYJ.Onlinetrajectoryplanningand[J].哈尔滨工业大学学报，20丨2,44(9):20-24.[Chenguidanceforreusablelaunchvehiclesintheterminalarea[Jj.Gong,XieZhi-jun,CuiNai-gang.ThemethodofterminalareaActaAstronautica,2016,118:237-245.energymanagementforliftingreentryvehicle[J].Journalof[13]穆凌霞，李平，李乐尧，等.RLV末端能量管理段的在线轨迹HarhinInstituteofTechnology,2012,44(9):20-24.]规划算法[J].系统工程与电子技术，2017,39(3):591-[5]唐鹏，张曙光.末端能量管理段轨迹生成改进算法[J].宇航598.[MuLing-xia,LiPing,LiLe-yao,etal.Onboard学报.2009(4):1340-1345.[TangPeng，ZhangShu-guang.trajectoryplanningalgorithmforterminalareaenergymanagementImprovedtrajectorygenerationalgorithmfortemiinalareaenergyphaseofaRLV[J].SystemsEngineeringandElectronics,managementphase[J].JournalofAstronautics,2009,30(4):2017,39(3):591-598.]1340-1345.][14]丁世宏，李世华.有限时间控制问题综述[J].控制与决策，[6]方桂才.重复使用运载器末端区域能量管理段制导律设计2011,26(2):161-169.[DingShi-hong,LiShi-hua.Asurvey[D].南京.南京航空航天大学，2013.[FangGui-cai.forfinite-timecontrolproblems[J].ControlandDecision,2011,Guidancelawdesignofterminalareaenergymanagementfor26(2):161-169.]reusablelaunchvehicle[D].Nanjing.NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,2013.]作者简介:[7]池政.可重复使用飞行器末端能量管理轨迹规划与制导技术权申明（1992-)，男，博士生，研究方向为飞行器制导、控制与仿研究[D]•长沙.国防科学技术大学，20丨4.[ChiZheng.真。Trajectoryandguidancelawdesignofterminalareaenergy通信地址:黑龙江省哈尔滨市南岗区一匡街2号哈尔滨工业大managementforreusablelaunchvehicle[D].Changsha.学科学园E1栋控制与仿真中心（150080)NationalUniversityofDefenseTechnology,2014.]电话:（0451)86418807[8]张恒浩.末端能量管理段迭代校正轨道算法研究[J].宇航E-mail:quanshenming@163.com学报.2018(9):995-1002.[ZhangHeng-hao.Researchonterminalareaenergymanagementoforbitalgorithmwithiterative晁涛（1983-)，男，博士，副教授，研究方向为飞行器制导、控制correction[J].JournalofAstronautics,2018(9):995-1002.]与仿真评估。本文通信作者。[9]周敏.RLV末端能量管理段轨迹在线规划与制导[J].宇航通信地址:黑龙江省哈尔滨市南岗区一匡街2号哈尔滨工业大学报，2015,36(2):151-157.[ZhouMin.On-linetrajectory学科学园E1栋控制与仿真中心（150080)planningandguidanceforterminalareaenergymanagementof电话:（0451)86412948reusablelaunchvehicle[J]•JournalofAstronautics,2015,36E-mail:chaotao2000@163.com(2):151-157.]
【减速板故障下的RLV末端区域能量管理算法设计】相关的文章
