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有关广义欧拉函数的两个方程的解

【摘要】令φe（n）为广义欧拉函数，其中n与e都是正整数.讨论了与广义欧拉函数有关的两个方程φ3（n）=2ω（n）与φ4（n）=2ω（n）的正整数解.基于广义欧拉函数及欧拉函数的性质，利用分类分段的讨论方式获得了这两个方程的全部解，其中函数ω（n）为正整数n不同的质因数个数函数.