分形理论模型的摆线针轮的接触刚度研究
【摘要】 为了准确计算摆线针轮分形面的接触刚度，提出了一种考虑摩擦系数的分形模型。采用修正后的Weier-strass–Mandelbrot函数和微分几何建立了一种2阶抛物线法修形的摆线轮齿与针齿的2维粗糙表面的几何模型，该模型体现了在宏观和微观视野中以独特地形式表达摆线轮齿完全共轭齿廓与针齿的形貌特征;在啮合载荷作用下摆线针轮处于弹性变形阶段，引入了摩擦因子，计算微观层面中的两个粗糙接触面的接触刚度。计算实例结果表明:摆线针轮分形面的接触刚度Kn随着轮廓上的啮合力F的增大而先保持平稳，再快速增长，最后向下倾斜状态。其中，表面粗糙度Ra增加和摩擦因子μ增大，导致接触刚度Kn减小;修形系数a1的增加会放缓接触刚度Kn的增加。以LTCA模型建立的赫兹接触刚度相比，验证了摆线针轮分形模型的正确性，体现了接触刚度Kn求解时，从静态转化为动态过程，单一性转化为连续性的优势。
